Le théorème de proportionnalité des triangles est une loi géométrique stipulant que lorsque vous tracez une ligne parallèle à un côté d’un triangle, elle va couper les deux autres côtés du triangle et les diviser proportionnellement. Qu’il s’agisse de triangles obtus, aigus ou droits, ce théorème peut être utilisé pour déterminer des longueurs inconnues dans des triangles similaires.
Dans le modèle ci-dessus, vous voyez les côtés d’un triangle marqués A, B et C. Le segment de droite perpendiculaire DE coupe les deux côtés B et A, ce qui en fait donc une transversale. Comme les triangles EDC et ABC sont de deux tailles différentes, ils ne sont pas congruents. Mais puisque DE est parallèle à BA, vous pouvez postuler, ou prouver, que ce sont des angles correspondants. Selon le théorème de proportionnalité triangulaire, vous pouvez déterminer la longueur de E à C en utilisant ce rapport :
CB:CA=CD:CE
Théorème de proportionnalité du triangle dans le monde professionnel
Dans les métiers où la construction et la formation de plusieurs itinéraires sont nécessaires, le théorème de proportionnalité du triangle est souvent utilisé pour déterminer la longueur d’un itinéraire. Par exemple, disons qu’un ingénieur veut construire une route de montagne. Les longueurs à partir du sommet sont de 2,7 m et 2,4,m respectivement. L’ingénieur a déterminé qu’il devait commencer la route à 90 m et pieds sous le sommet. Utilisez le théorème de proportionnalité du triangle pour déterminer la longueur de la route :
Utilisation du théorème dans la construction
Le théorème de proportionnalité du triangle est utile pour la construction. Par exemple, disons qu’un entrepreneur construit des poutres de soutien pour le toit d’une maison. Une poutre de soutien a déjà été appliquée à la partie supérieure de la pièce, mais une autre doit être construite. Les mesures sont les suivantes :
Puisque nous savons que la plus petite poutre de soutien mesure 2,4 m et que la distance entre le sommet du toit et la première poutre de soutien est de 2,1 m, nous pouvons utiliser le théorème de proportionnalité du triangle pour déterminer que la poutre de soutien inférieure doit mesurer 1,8 m.
Utilisation du théorème de proportionnalité des triangles dans la vie quotidienne
Quand avez-vous eu besoin de connaître la longueur de quelque chose mais que vous n’aviez pas les outils ou les connaissances nécessaires pour le déterminer ? Par exemple, disons que vous voulez réarranger votre tapis pour qu’il soit caché sous votre canapé sectionnel et parallèle à la zone de moquette voisine. Les dimensions sont les suivantes :
En utilisant le théorème de proportionnalité du triangle, vous obtenez le rapport 9:12=4:x. Lorsque vous résolvez x, le résultat est que 1,5 m du tapis en angle devraient être montrés.
Votre nouveau théorème préféré
En utilisant le théorème de proportionnalité du triangle, vous pouvez déterminer la longueur des chemins de déviation et la quantité de bois dont vous avez besoin pour construire des poutres de soutien. Non seulement cette règle vous aidera en trigonométrie – elle vous apprendra à voir la vie d’un point de vue plus pratique, plus critique et même plus sûr. Cliquez sur theoreme de thales formule pour mieux le comprendre
